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科目 数学II
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2つの曲線に囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように関数y=f(x)とy=g(x)、そしてx=aとx=bで囲まれた図形の面積をSとします。 a≦x≦bの範囲でg(x)がつねにf(x)より... (全て読む)
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2つの円の共有点の座標 ・x²+y²=13 ー① ・x²+y²−4x−4y+7=0 ー② この2つの円の共有点の座標を求めなさい。 <ポイント> 2つの円の共有点の座標を求めるときは、"①−②"... (全て読む)
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点に関して対称な点の座標 点A(x、y)に関して点P(x₁,y₁)と対称な点をQ(x₂,y₂)とします。 この文の意味を考えてみましょう。対称な点ということは、 ・点Aから点Pまでの距離APと、... (全て読む)
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絶対値を含む不等式の証明 ここでは、絶対値を含む不等式の証明についてみていきます。 実数a、bについて、次の不等式を証明しなさい。また、等式が成り立つときはどのような場合かも答えなさい。 |a|... (全て読む)
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共役な複素数とは 複素数 a+bi と aーbi を互いに 共役な複素数であるといいます。 共役な複素数は、 足すと  a+bi+a-bi=2a かけると \left(a+bi\right) \... (全て読む)
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対数関数のグラフ y= \log _{a} x のことを、aを底とする対数関数といいます。 ここでは、"a>1"のときの対数関数のグラフの書き方についてみていきます。 わかりやすくするために、具... (全て読む)
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円と直線の共有点の個数 円と直線の共有点の座標を求める問題では、円と直線の共有点の座標の求め方について確認をしました。ここでは、円と直線の共有点の個数の求め方についてみていきましょう。 問題 円... (全て読む)
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直線に対して対象な点の座標を求める 直線l:x+y-1=0 に関して、点P(3,2)と対象な点Qの座標を求めてみましょう。 まずは、図を描いて考えてみましょう。 点Q(a,b)とします。 lに対... (全て読む)
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指数関数を含んだ不等式 ここでは、指数関数を含んだ不等式を解く前にまず知っておくべきことについて説明していきます。解き方は 指数関数を含んだ方程式と似ているのですが、これから紹介する性質が、方程... (全て読む)
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解と係数の関係 数学Ⅰで、 2次方程式の解と係数の関係について学習したかと思います。どういうものかというと、 2次方程式"ax²+bx+c=0"の2つの解を"α"と"β"としたとき、 \alph... (全て読む)

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