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cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αの証明 2倍角の公式のうち、 \cos 2 \alpha = \cos ^{2} \alpha - \sin ^{2} \a... (全て読む)
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円錐の体積を求める いったい何の役に立つのかわからない微分の最大最小値ですが、次のような問題に応用ができます。 底面の半径と高さの和が30cmの円錐の体積が最大となるときの底面の半径と高さと体積... (全て読む)
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剰余の定理の練習問題 ここでは、剰余の定理に関する様々な形の問題の解説をしています。あなたがわからないタイプの問題もきっと扱っているはずです。 問題1 整式"P(x)=2x³+3x²−ax+1"... (全て読む)
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座標上の外分点 数直線上の外分点が理解できたら次は、座標上の外分点を求める方法をみていきます。 上図のようなA(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)を結んでできた線分ABを"m:n"に外分する点をQ(... (全て読む)
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2次関数の放物線を使った軌跡の問題 y=x^{2}-2x+3 上に点Qをとります。これとは別に点A(2,2)を設け、線分AQを2:1に外分する点Pの軌跡を求めてみましょう。 まず、点PとQの座標... (全て読む)
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直線の方程式 1次関数の直線の方程式の求め方を思い出してみましょう。 原点を通り傾きがaの直線の方程式は、"y=ax"と表しました。 何故こうなるのかよりも、こういうものだと覚えている人の方が多... (全て読む)
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対数関数 logを使った関数、例えば y=log_{a}x のような関数を、対数関数と言います。 a>0のとき、対数関数のグラフは次のようになります。 指数関数がx軸を漸化線にしていたのと同じよ... (全て読む)
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微分を用いて接線を求める ここでは、微分を用いて接線の方程式を求める問題(接点の座標がわかっている場合)について解説していきます。文字で書いても「?」でしょうから、早速問題を使ってみていきましょ... (全て読む)
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因数定理を使った高次方程式の解き方 うまくはまれば、因数定理を使って高次方程式を解くことができます。 x^{3}+x^{2}+2x+8=0 …① を解いてみましょう。 P\left(x \rig... (全て読む)
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加法定理の証明 tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)の証明 タンジェントを使った加法定理に "tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)"が... (全て読む)

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