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科目 数学III
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無理関数 y= \sqrt{x}  …① y= \sqrt{2x-1}  …② このように、yについて無理式で表された関数をxの無理関数と言います。ここでは無理関数のグラフの描き方について説明し... (全て読む)
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関数f(x)が閉区間[a、b]において連続で、開区間(a、b)において微分可能であるとします。このとき 開区間(a、b)においてつねにf’(x)>0ならば、f(x)は閉区間[a、b]で単調に増加... (全て読む)
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第2次導関数とは 関数「y=f(x)」の導関数は、「y’=f’(x)」ですよね。 このy’=f’(x)がさらにxでの微分が可能であるとします。(つまり、一度微分して求めた導関数をさらに微分すると... (全て読む)
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無限数列 項がどこまでも限りなく続く数列 a _{1} ,a _{2} ,a _{3} \cdots a _{n} のことを、無限数列と言います。数学Ⅲで扱う数列のことは、特にことわりが無い限り... (全て読む)
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はじめに 三角関数の微分法で次の公式が成り立つことを学習したと思います。 \sin \acute{x}= \cos x \cos \acute{x}=- \sin x \tan \acute{x... (全て読む)
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はじめに ここでは、導関数同士を四則計算させたときにどのような計算をするのかについてまとめています。 計算法則 2つの関数f(x)とg(x)があり、どちらも微分可能であるとき次の計算法則が成り立... (全て読む)
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近似値の公式を使って次の問題を解いてみましょう。 sin29°の近似値を、小数点以下第3位まで求めてみましょう。ただし、π=3.14、√3=1.73とします。 三角比を考えるにあたって注意すべき... (全て読む)
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前回のおさらい ここまで2回にわたって、数列の「収束」と「発散」についてみてきました。今回が3回目です。 ここでは、収束にも発散にもあてはまらない数列について考えていきたいと思います。 振動 ま... (全て読む)
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関数f(x)のx=aにおける微分係数f'(x)は、次のように求めることができました。 \acute{f} \left(x\right) = \lim_{h \rightarrow 0} \fra... (全て読む)
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公式 x^{n}の不定積分を求める公式は次の2つでした。 n \neq -1 のとき \int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C (※Cは定数) n=-1 のとき  ... (全て読む)

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