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タグ 増減表

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3次方程式の解の数に合わせて定数を決める aを定数とするとき、 x^{3}-3x^{2}+a=0 が3つの異なる解を持つaの範囲について考えてみましょう。 考え方 ・a=-x^{3}+3x^{2... (全て読む)
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微分の最大値と最小値 2次関数でも最大値・最小値について学習しましたね。 例えば、-1<x<3のとき、y=ax^{2}の最大最小値を求めなさいというやつです。 ここでは微分の最大値と最小値につい... (全て読む)
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円錐の体積を求める いったい何の役に立つのかわからない微分の最大最小値ですが、次のような問題に応用ができます。 底面の半径と高さの和が30cmの円錐の体積が最大となるときの底面の半径と高さと体積... (全て読む)
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増減表の描き方 関数の増減についてまとめたものを増減表と言います。 次の例題を通じて増減表について学んでみましょう。 f(x)=x^{3}-6x^{2}+9xについて次の問題に答えよ (1)f'... (全て読む)
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増減表の書き方 増減表を書くためには、"y=f'(x)"の値が増え始める点、または減り始める点を調べることが大切です。例えば"y=x²"のグラフでは、"x=0"が、yの値が減少から増加に切り替わ... (全て読む)
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増減表を使った3次関数のグラフの書き方 増減表を用いて、3次関数"f(x)=x³−3x²+4"のグラフを書いてみましょう。 ステップ1 まずは増減表を作ります。増減表の作り方については、「 増減... (全て読む)
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3次関数の極大値と極小値 ここでは、3次関数"f(x)=x³−3x²+4"を用いて、極大値と極小値について説明をしていきます。極大値と極小値の説明にうつる前に、3次関数のグラフをかいていきます。... (全て読む)
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増減表を使った4次関数のグラフの書き方 増減表を用いて、4次関数"f(x)=x⁴−2x²"のグラフを書いてみましょう。 4次関数だろうが5次関数だろうが、 3次関数のグラフを書くのと同じ方法で、... (全て読む)
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3次方程式の異なる実数解 関数の増減表やグラフを使って、方程式の実数解の個数を調べることができます。 例えば、数学1でやった2次方程式 x²−4x+3=0 の実数解の個数を求めてみます。 判別式... (全て読む)
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極値のない3次関数のグラフ ここでは、3次関数"f(x)=x³+3"の極値を求めていきます。 極値とは、極大値と極小値の総称のことでしたね。 ステップ1:増減表の作成 まずは増減表を作成しましょ... (全て読む)

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